Gabriel Suazo gia nhập Sevilla theo dạng chuyển nhượng tự do và ký hợp đồng ba năm với câu lạc bộ. Hậu vệ trái này gia nhập Sevilla theo dạng chuyển nhượng tự do sau khi chơi cho Toulouse và sẽ gắn bó với câu lạc bộ đến năm 2028.  

Cầu thủ người Chile này đã trải qua hệ thống đào tạo trẻ của Colo-Colo và được đôn lên đội một vào năm 2016. Trong thời gian đó, anh đã giúp đội giành được ba chức vô địch giải đấu, ba danh hiệu cúp và ba danh hiệu Siêu cúp Chile.  

Gabriel Suazo gia nhập Toulouse vào mùa giải 2022-23 và cùng đội bóng giành Cúp Quốc gia Pháp ngay trong mùa giải đầu tiên. Trong ba mùa giải tại Pháp, hậu vệ trái này đã chơi 97 trận cho Toulouse, thể hiện tốt ở Ligue 1 và Europa League, đóng góp 3 bàn thắng và 13 pha kiến tạo.  

Gabriel Suazo cũng có một bảng thành tích ấn tượng tại đội tuyển quốc gia Chile. Kể từ khi ra mắt đội tuyển quốc gia vào tháng 7 năm 2017, anh đã có 33 lần ra sân tại vòng loại Copa America và World Cup.